Las matemáticas de la separación

Dependiendo de la zona de saltos en la que estés, a veces ocurre que hay diferentes maneras de organizar la separación, y queremos que entendáis que ocurre en diferentes condiciones, para que podáis tomar vuestras propias decisiones.

Para ello hemos traducido un interesante articulo del blog de dropzone.com sobre seguridad llamado Exit Separation Revisited escrito por Bill von Novak quien empezó a saltar en 1991 en una pequeña DZ de Nueva York y que desde entonces se ha convertido en S+TA, instructor AFF, línea estática y tándem, estableciendo los récords del mundo en Bigways.

Salidas de diferentes grupos de distintas cantidades de paracaidistas

La separación en la salida se ha vuelto un punto de controversia en las DZ. Hace unos años, cuando volar en belly (tambien usado el término caja) era lo que se conocía y las cesnas 182 eran el avión principal en las zonas de saltos, la separación entre grupos no daba mucho trabajo, esperabas un rato después de que saliera el otro grupo (si es que lo había) y después saltabas. Con estos aviones de hace 15 o 20 años, lo primero era difícil salir, los problemas de separaciones no solían ocurrir.

Lo primero, hay más gente hoy en día que hace freefly. Los freeflyers, especialmente cabeza abajo, se desplazan de forma diferente a la gente que salta en belly y tenemos que considerar esas diferencias a la hora de planear la separación entre grupos. 

Campanas más rápidas significa que las personas que abran sus campanas enfrentadas necesitan más distancia para evitar una posible colisión. 

Aviones grandes con puertas grandes son capaces de lanzar grandes grupos, y estos grupos grandes son capaces de salir por la puerta más rápido. 

Y por último, hacer la pasada con GPS ha reducido el tiempo de separación entre grupos. Hoy en día es raro ver a la gente chequeando la pasada antes de saltar.

Me di cuenta por primera vez del problema en 1994, cuando empecé a saltar en Brown Field en San Diego. Fuimos cambiando de avión según crecía la DZ, desde la cesna 206 hasta una Beach 99, ninguno de los cuales llevaba GPS. Encima nos encontrábamos a menos de una milla de la frontera con México, obligándonos hacer las pasadas este-oeste y ser realmente precisos. Muchos instructores eran los encargados de la pasada y discutíamos por diferencias de 30 metros en la dirección de la pasada. Al final paso el tiempo y nos hicimos buenos en calcular la pasada.

Según nuestros aviones iban creciendo, la separación entre grupos empezó a ser más que un inconveniente. Tuvimos varios sustos, por lo que decidimos dejar más tiempo entre grupos. Al principio todo era prueba y error, solíamos dejar un tiempo fijo (10 segundos) entre grupos y lo subíamos si alguien sentía que había abierto cerca de otro. 

Tras un tiempo, nos fuimos dando cuenta que tiempo había que dejar para diferentes situaciones. Sabíamos que si los vientos en pasada eran fuertes el avión no se movería casi respecto al suelo, teníamos que dejar más tiempo. También sabíamos que si dejábamos a los freeflyers salir antes, siempre acabábamos teniendo problemas. Acabamos por implantar un sistema que nos ha funcionado, evitando los problemas de colisiones y aperturas cercanas después de instaurarlo.

Diferentes aviones con diferentes capacidades y velocidades.

Durante este tiempo también viaje en verano a diferentes boogies y DZ observando la cantidad de métodos para calcular la separación. El principal sistema era dejar un tiempo definido entre grupos, el siguiente grupo esperaba sentado unos segundos y después se colocaban en la puerta y a saltar, sin tener ni idea los vientos que hacían en pasada ni donde estaban saltando. 

La siguiente técnica más común era similar pero se le añadía la coletilla “dejar más tiempo entre grupos si hace viento”. También había gente que miraba por la puerta y te sabía decir cuanta separación había que dejar; estos saltadores también miraban el ángulo de salida de un grupo respecto al suelo para saber la separación necesaria.

Esto me hizo pensar. ¿Qué es lo que realmente funciona y qué es lo que no? Probé varios métodos, desde el de los 45 grados a un método calculado el desplazamiento en tierra. Después de varios experimentos, con un grupo de paracaidistas colaborando vía email e Internet, estudiamos las matemáticas de la separación, la física que determina como de lejos va estar un grupo de otro tras abrir las campanas. Pero antes de entrar en las matemáticas, aquí hay unos conceptos básicos de lo que estudiamos.

¿Que nos importa? Cuando hablamos de separación de grupos a la hora de la apertura, no nos preocupamos de la relación que tiene con el avión y con el suelo, solo nos importa la distancia horizontal al siguiente grupo. Para nuestro propósito, el avión o el suelo no nos importa, y la gente que mire desde la perspectiva del avión o del suelo puede que no saque la misma imagen de los conceptos que vamos a explicar. (Claro que es importante el avión y la zona donde se realice la pasada, pero son cosas diferentes a lo que vamos a tratar)

¿Como caemos? En la mayoría de los saltos (saltos de track y wingsuit excluídos) caemos básicamente rectos respecto del cielo. Si hay viento, el viento nos desplazare a la velocidad que haga de viento. Si el viento es de 30 nudos en altura, un grupo de paracaidistas estará desplazándose a 30 nudos durante la caída, empujados por el viento (horizontalmente). 

También es importante ver lo que cambia tu trayectoria después de abrir. La velocidad de caída es de unos 180 km/h, por lo que un viento de 30 nudos apenas desviara tu trayectoria, debido a que es una componente pequeña de la velocidad total que llevas. Una vez debajo de la campana, tu velocidad será de 20 km/h, por lo que los 30 nudos desviaran tu trayectoria mucho más durante esta fase. También es verdad que nuestra maniobrabilidad debajo de la campana es mucho mayor, por lo que los vientos sumaran o restaran velocidad horizontal de tu campana dependiendo de la dirección.

Velocidades. Cuando abordamos las velocidades, es importante definir unidades. 

Están los metros por segundo, los cuales son muy útiles para la gente a la hora de determinar como de lejos quieren estar  del anterior grupo. A 30 metros por segundo, en 10 segundos te dan 300 metros de separación, lo cual es tan simple como parece. 

También puede que oigas términos como velocidad, velocidad real, velocidad respecto al suelo, todas ellas en Km/h o Millas/h. 

Todas estas unidades pueden traducirse a unas o tras como necesitemos. 

Ahora que ya hemos explicado estos conceptos, las matemáticas son muy simples:

La distancia de separación entre grupos es el resultado de la velocidad del avión más los vientos a la altura de apertura, multiplicado por los segundos que se han dejado entre grupos. Así es. Por lo que si el avión está volando en contra del viento a 116 km/h mirando el GPS, y los vientos en la apertura son de 10 km/h en la misma dirección, y estas dejando 10 segundos entre grupos, la distancia será igual a (116km/h+10km/h=35 metros por segundo) 350 metros entre grupos.

Se vuelve un poco más complicado si los vientos no están en la misma dirección. Si el viento en la apertura es opuesto al de la pasada, en vez de sumarlos los restaras. Si el viento en la apertura es perpendicular al de la pasada, es lo mismo que tener 0 viento a la altura de la pasada en cuanto a separación se refiere.

Si pones estas ecuaciones en una hoja y juegas con los números, podemos sacar algunos patrones básicos. 

Si el viento de cara en la pasada es muy fuerte tendrás que dejar más tiempo. Si el avión es lento (su velocidad de vuelo es baja) tendrás que dejar más tiempo. Si los vientos en la apertura son fuertes, y provienen de la misma dirección, podrás esperar con seguridad menos tiempo (o preferiblemente, deja el mismo tiempo que siempre y obtendrás aún más separación). Si los vientos en la apertura son contrarios a los de la pasada, siendo este el peor caso, tendrás que dejar más tiempo de separación.

Algunas personas tienen problemas visualizando como los vientos en la apertura pueden causar un problema si se deja la distancia insuficiente en la salida. La pregunta normalmente es: ¿No todos los paracaidistas siguen el mismo camino una vez fuera del avión? Y realmente lo hacen. Para visualizar como esto puede seguir causándote problemas, mira el diagrama de separación siguiente: 

En el primer dibujo, no hay viento tras la salida, el primer grupo se separa, trackea, abre y vuela sus campanas en contra del centro por unos segundos, que es lo que deben hacer todos los paracaidistas saltando en formaciones. (Tras esto, es una buena idea volar en perpendicular a la pasada hasta que veas que los siguientes grupos han abierto). El segundo grupo llega unos 10-15 segundos después, poco después de que el primer grupo abriera y con suficiente distancia entre ellos.

En el segundo dibujo muestra lo que ocurriría si los vientos fueran iguales desde el lanzamiento al suelo. Daros cuenta como el cono causado por la separación y el vuelo de campana se ha desplazado hacia la derecha. Esto es debido (como dijimos antes) a que una vez los paracaídas esta abiertos, el viento te afecta mucho más que en caída. Como vimos en el primer ejemplo, se asume que todos volaran unos segundos alejándose del centro. Esto significa que el paracaidista que este volando en contra de viendo no se desplazara prácticamente nada horizontalmente, mientras que el paracaidista que ha volado con el viento en cola ha pegado un rápido acelerón desplazándose más distancia.

El tercer dibujo nos muestra donde pueden aparecer los problemas. En este dibujo, el viento de la salida está en dirección contraria. La desviación del cono es parecida al anterior dibujo, pero en este el borde de uno de los conos se acerca peligrosamente a la trayectoria del siguiente grupo. En este caso donde la misma separación que antes nos puede causar problemas por los sentidos opuestos del viento.

Esto nos lleva a preguntarnos ¿Cuánta separación tengo que dejar realmente? Esto depende del grupo. 300 metros seguramente sean el mínimo entre grupos en belly. Esto significa que dos 4ways pueden salir, caer verticalmente, trackear 100 metros del centro de la formación en la separación, y aun tendrán otros 100 metros como mínimo para tratar de evitar una colisión después de abrir. Con la velocidad de las campanas actuales, esto es el mínimo. Si el grupo crece hasta un 10 way, 600 metros de separación serán recomendables. Y si un grupo de relativo se desplaza ligeramente, 450 metros seguirán siendo suficientes para una separación en la apertura.

¿Cómo es que los paracaidistas que no quieren llevar una calculadora pueden saber cuánto tiempo dejar entre grupos? Por una sencilla razón, miran por la puerta del avión hasta que ven que avanzan 300 metros y saltan. Este método, originalmente sugerido por Skratch Garrison, quita mucha tarea para calcular la separación. Puede ser muy difícil saber cuánto son 300 metros en el suelo, pero afortunadamente todas las DZ tienen una regla de medir o una pista. Una pista de 1000 metros de largo permite lanzar 3 grupos con algo de margen entre ellos. Este método además cuenta con la tremenda ventaja de que la gente mire al suelo en la puerta, observando los tráficos que puedan haber por debajo, campanas volando alto o nubes que puedan representar un problema para el salto.

Otro método simple es por tiempo. Hay varios trucos que puedes usar para saber cuánto esperar. Un típico truco es esperar siempre 7 segundos, y si hay vientos fuertes en altura dividirlos entre 2 y lo que te dé se lo sumas a los segundos de espera. (Para aviones rápidos mejor dividirlo entre 3). Si los vientos son de 30 nudos en altura esperas 15 segundos entre grupos. Esta técnica usa algo de matemáticas pero son muy fáciles…

Una tercera técnica, que es muy popular por alguna razón, es la de los 45 grados. Con este método, los saltadores esperaran a ver al grupo anterior pasando una línea imaginaria de 45 grados antes de saltar. El problema de este método es si el grupo anterior nunca pasa de los 45 grados, o pasa tan rápido (menos de un segundo) que no es útil para calcular la separación. Los números confirman esto. Lo que ven fuera de la puerta depende principalmente de la velocidad del avión, de la tasa de caída y del tipo de salida. Si el avión va más lento que la velocidad de caída, el grupo comenzara en la línea de 45 grados, pero rápidamente bajaran en menos de un segundo y nunca más volverán a pasarla. Si el avión va más rápido que la velocidad de caída (algo bastante raro) los saltadores se quedaran por encima de la línea de 45 grados y nunca la cruzaran. Una buena salida en Head-Down tiende a mostrar más bajos a los saltadores cuando miras desde la puerta. Los vientos no afectan a tu visión, una salida con 0 nudos la veras igual que una con 50 nudos.

Hay ciertas tensiones respecto a esta última técnica. La técnica de 45 grados se ha ganado muchos apoyos gracias a lo fácil e intuitiva que parece. Por encima de esto, hay a cierta gente que le funciona también el tiempo de observación del grupo anterior nos proporciona un tiempo extra de espera entre grupos, siendo ese tiempo el suficiente para crear una buena separación. 

Pero este método no funciona, para comprobarlo se instalaron dos cámaras en una Otter a 45 grados con el ala. Las imágenes que obtuvimos con el experimento nos corroboraron los problemas de esta técnica. Los grupos de relativo, cayendo ligeramente más rápido que la velocidad del avión, nunca pasaban de la línea de 45 grados. En cambio los freeflyer, los cuales can mucho más rápido que la velocidad del avión, permanecían en la línea de los 45 grados hasta prácticamente perderlos de vista (unos 30 segundos).

Algunas versiones del método de 45 pueden funcionar para cierta gente. Puede ser que el hecho de mirar fuera para observar cómo va el otro grupo ya les retrase lo suficiente, o que su subconsciente al ver como el grupo se mueve lentamente por el suelo (debido a que la velocidad del avión es baja) mande un mensaje de alerte diciendo “Eh, espera un minuto”. Pero esperar al verdadero ángulo de 45 no funciona.

Otro de los problemas más importantes es el orden de salida. 

En algunos lugares colocan a los freeflyiers primero, y esto no tiene mucho sentido. Con 30 nudos en pasada, un paracaidista en relativo que salte después de un freeflyer acabara a 30 metros de él, pero en cambio si lo hacemos al revés, dejando el mismo tiempo abrirán a 600 metros el uno del otro. Los grupos de relativo, al estar más tiempo en caída libre, el desplazamiento que sufre con el viento hasta la apertura es mayor. Y la razón lógica es un orden de salida que te ayude a ganar separación, no a perderla. También puede salir 20 segundos más tarde el grupo de relativo después del de freefly si por alguna razón el grupo de freefly tiene que ir primero, pero esperar 20 segundos en muchas DZ conlleva un peligro, acabar aterrizando fuera o teniendo dificultades para volver.

Aquí abajo pongo dos diagramas que explican como el orden de salida puede afectar a la separación.

Belly sale primero

Freefly sale primero

Una de las razones que dan en las dropzone para soltar a los freeflyers primero es que ellos abrirán antes el paracaídas y ya empezaran a bajar antes de que el siguiente grupo llegue. 

Pero como dice Bryan Burke de Skydive Arizona no debes confiar en la separación vertical, una apertura prematura o una mal función y te quedaras sin separación vertical. También durante un salto normal, contando con la imprecisión de tu altímetro, una apertura lenta puedes acabar abierto 1000 pies por debajo de lo que esperabas. 

En verdad, Bryan dice que la razón para lanzar a los paracaidistas que abren altos no es por la separación, es porque en caso de acabar lejos tendrán más fácil volver al haber abierto más alto.

Casi todas las DZ tienen sus reglas y opiniones acerca del orden de salida. Algunas funcionan bien, otras no funcionan tan bien. Los paracaidistas tienen que entender los factores que reducen la separación entre grupos de forma que puedan estar informados para tomar sus decisiones acerca de cuándo y en qué orden quieren salir de un avión.

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